教案设计

成反比例的量

发布者:管理员     发布日期:2018-08-31    浏览量:323

教学目的:
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。 
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 
3、初步渗透函数思想。 
教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 
教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 教学过程: 
一、复习铺垫 
1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 
2、成正比例的量有什么特征? 
二、探究新知 
1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。 
2、教学P42例3。 
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题: 
A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么? 
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的? 
C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗? 
D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 
(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?
A、学生讨论交流。 
B、引导学生回答: 
(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。 
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定) 
三、巩固练习 
1、想一想:成反比例的量应具备什么条件? 
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。 
(1)路程一定,速度和时间。 
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。 
(3)平行四边形面积一定,底和高。 
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。 
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。 
(6)你能举一个反比例的例子吗? 
四、全课小节 
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 
五、课堂练习 
P45~46练习七第6~11题。