搞定这几个公式，排列组合轻松解决

发布日期：2021-03-19    浏览量：516

近年来，对概率与统计的考核愈加普遍，在考编中，这块内容是所有应试人员把握不准的一部分，尤其是其中的排列组合内容，有时候总是连题目想表达的意思都没看懂，在没看懂的题目的情况下，自是不能正确的解答。那么，今天来给大家罗列一下关于排列组合这部分，考到的容易混淆的公式。

排列组合，顾名思义先排列后组合，那么怎么排列呢，先来看排列的定义，从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。其中需要牢记的一个公式是，其表示的是排列数，即从n个不同元素中取出m个元素的所有不同排列的个数，其中当时，为选排列，，

【例】某台晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位。那么该晚会的节目演出顺序的方案共有多少种（    ）

A.36     B.42     C.48     D.54

【解析】根据题意，已经确定丙在最后一位，而甲必须在前两位，①设甲在第一位，还剩四个节目的位置不确定，且这四个节目可以任意排列，则概率为，②设甲在第二位，因为乙不能在第一位，丙在最后一位，则除乙以外的其他三个节目一共有种可能，而乙有三种，所以有种，结合上述两种情况，共有42种，选B。

另一个重要公式出自组合，定义为从n个不同元素中取出m个元素，合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。主角就是（组合数），表示从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数。计算公式为，其中。

【例】甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法（    ）

A.67     B.63     C.53     D.51

【解析】分为三种情况：，所以总共有51中选法。

从以上两道例题可以大概清楚排列和组合之间的差别，对这两部分的内容需要多加练习，才能融会贯通。

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